Причастия:
Правило:
    Если причастный оборот стоит после определяемого слова, то он с обеих сторон выделяется запятыми: Голубое южное небо, потемневшее от пыли, мутно. Правило:
    В суффиксе -енн- после шипящих под ударением пишется е (ё), хотя произносится [о]: сожжённый, решённый. Правило: В кратких страдательных причастиях пишется одна буква н: прочитан, рассказана. Правило:
    Если причастие образовано от глаголов на -ать, -ять, то перед -нн- и -н- пишутся буквы а или я: вспахать - вспаханный - вспахан; обязать - обязанный - обязан. Если причастие образовано от любых других глаголов (не на -ать или -ять), то перед -нн- и -н- пишется буква е: изучить - изученный - изучен. Правило:
    В полных страдательных причастиях с суффиксами -енн- и -нн- пишутся две буквы н (нн), если:

    1) причастие имеет приставку (кроме не): сваренная рыба, вспаханное поле;

    2) причастие имеет зависимые от него слова: жаренная в масле рыба;
    3) причастие совершенного вида : решённый пример;
    4) причастие образовано от глаголов с суффиксами -ова-, -ева-, (-ирова-): маринованные грибы, асфальтированное шоссе. Если слово не имеет ни одного из перечисленных признаков, оно пишется с одним н: варёная рыба, жареная рыба.
    Правило:
    Не с полными причастиями пишется раздельно:
    1) если причастие имеет зависимые слова, т.е. образует причастный оборот: На столе лежало не отправленное мною письмо. - На столе лежало неотправленное письмо;
    2) если в предложении есть противопоставление с союзом а: В вазе стояли не увядшие, а свежие цветы. Не с полными причастиями пишется слитно:
    1) если не имеет зависимых слов: непрекращающийся дождь;
    2) если причастие без не не употребляется: ненавидящий взгляд. С краткими причастиями частица не пишется раздельно: Письмо не отправлено. Книга не прочитана.

Деепричастия:
Правило: Частица не с деепричастиями пишется раздельно: Ответил не задумываясь.
Правило:
Деепричастный оборот всегда выделяется запятыми: Сердито воя, дует холодный осенний ветер. Дует, сердито воя, холодный осенний ветер. Холодный осенний ветер дует, сердито воя.

Причастия имеют ряд соответствий среди прилагательных, частью по своему происхождению восходящих к причастиям. Сюда относятся:

1) Действительные причастия настоящего времени и прилагательные с тем же корнем:
Краснеющий - красный;
синеющий - синий;
белеющий - белый.

2) Причастия настоящего времени действительного залога (а также возвратные) и прилагательные с суффиксом -учий, -ючий, -ачий, ячий, являющиеся по происхождению древнерусскими причастиями:
Сыплющийся - сыпучий;
сидящий - сидячий;
колющий - колючий.

3) Действительное причастие настоящего времени (обычно с отрицанием) и прилагательное, совпадающее со страдательным причастием настоящего времени с отрицательной приставкой не-: Не сгорающий - несгораемый;
не увядающий - неувядаемый;
не промокающий - непромокаемый.

4) Страдательные причастия настоящего времени (обычно с отрицанием) и прилагательные с приставкой не- и суффиксом -имый:
Не допускаемый - недопустимый;
не побеждаемый - непобедимый ;
не укрощаемый - неукротимый.

5) Действительные причастия прошедшего времени и прилагательные, образовавшиеся из причастий с суффиксом -лый:
Загоревший - загорелый;
пригоревший - пригорелый;
посиневший - посинелый.

6) Дальше по значению от причастий бесприставочные прилагательные на -лый, не имеющие вполне соответствующих им причастий; для них имеются только более далекие причастия с приставками:
Поспевший - спелый;
созревший - зрелый;
завядший - вялый.

7) Страдательные причастия прошедшего времени и прилагательные, которые образовались из этих причастий; обычно первые с приставками, а вторые без приставок:
Сваренный - вареный;
натертый - тертый;
разбитый - битый.

8) Действительные и страдательные причастия и омонимичные с ними прилагательные, образовавшиеся из этих причастий:
а) Камень, блестящий на солнце - блестящий доклад.
Мыс, выдающийся в море - выдающийся деятель.
Блуждающие в лесу шакалы - блуждающая улыбка. Директор, вызывающий техника - вызывающий тон.
б) Уважаемый всеми человек - уважаемый товарищ.
Управляемая шофером машина - управляемый аэростат.